निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल,यदि उनका अस् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)+2x$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$x^2 + 9x + 20 = 3(x^2 + 3x + 2) + 2x$$x^2 + 9x + 20 = 3x^2 + 9x + 6 +

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$\frac{-1+\sqrt{29}}{2}$ और $\frac{-1-\sqrt{29}}{2}$

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(B) दिया गया समीकरण: $(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)+2x$दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$x^2 + 9x + 20 = 3(x^2 + 3x + 2) + 2x$$x^2 + 9x + 20 = 3x^2 + 9x + 6 + 2x$पदों को $ax^2 + bx + c = 0$ के रूप में व्यवस्थित करने पर:$x^2 - 3x^2 + 9x - 9x - 2x + 20 - 6 = 0$$-2x^2 - 2x + 14 = 0$$-2$ से भाग देने पर:$x^2 + x - 7 = 0$$ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a=1, b=1, c=-7$ प्राप्त होता है।विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(1)(-7) = 1 + 28 = 29$ है।चूंकि $D > 0$,इसलिए वास्तविक और भिन्न मूल मौजूद हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{-1 \pm \sqrt{29}}{2(1)}$$x = \frac{-1 \pm \sqrt{29}}{2}$अतः,मूल $\frac{-1+\sqrt{29}}{2}$ और $\frac{-1-\sqrt{29}}{2}$ हैं।

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल,यदि उनका अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके ज्ञात कीजिए: $(x+4)(x+5)=3(x+1)(x+2)+2x$

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द्विघात समीकरण $kx^{2} - 4x - 4 = 0$ के विविक्तकर (discriminant) का मान $64$ है,तो $k = \dots$

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